蝸輪副用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力，代表機械設(shè)備是蝸輪減速機。由于它具有傳動比大、傳動平穩(wěn)以及結(jié)構(gòu)尺寸緊湊等 點，所以在各類機械設(shè)備的傳動系統(tǒng)中廣應(yīng)用。端面?zhèn)鲃?strong>蝸輪副是一種特殊的偏置蝸桿傳動副，該蝸輪副在實現(xiàn)端面?zhèn)鲃拥耐瑫r，提高了蝸桿蝸輪的重合度和傳動效率，并實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的緊湊性。隨著計算機輔助設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，三維造型與復(fù)雜曲面造型技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛,應(yīng)用Pro/E軟件進行蝸輪蝸桿的三維參數(shù)化設(shè)計，可以很好地解決二維CAD技術(shù)設(shè)計中 別扭的幾個問題，如復(fù)雜的投影線生成問題、設(shè)計的更新與修改問題、數(shù)據(jù)的有效再利用問題等等，大大提高了設(shè)計效率。
1、數(shù)學(xué)模型
通過建立如圖2所示的坐標系，利用嚙合原理可求得端面蝸輪的通用齒面方程：
2、基于Pro/E的參數(shù)化建模
2.1參數(shù)化建模的特點
Pro/E是采用參數(shù)化設(shè)計的、基于特征的實體模型化CAD/CAM系統(tǒng)。工程設(shè)計人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型時,可以隨時對特征做合理、不違反集合順序的調(diào)整、插入、刪除、重新定義等修改,輕易地改變模型。因為有參數(shù)式的設(shè)計,用戶可以運用強大的數(shù)學(xué)運算方式,建立各尺寸參數(shù)間的關(guān)系式,使模型可以自動計算出應(yīng)有的外形,減少尺寸逐一修改的煩瑣,并減少錯誤的發(fā)生。同時,用戶可以應(yīng)用它提供的各種工具,進行二次開發(fā),把繁雜的菜單運用和重復(fù)性的設(shè)計過程簡化為對幾個變量數(shù)值的輸入,根據(jù)不同的需求,通過選擇輸入不同的零件尺寸,特征參數(shù),可以快速生成新的符合要求的零件。
2.2參數(shù)化建模的實現(xiàn)
Pro/E的常用二次開發(fā)工具有：族表(Family Table)、用戶自定義特征(UDF)、Pro/Program、Pro/Toolkit等。本文采用的是Pro/Toolkit，利用設(shè)計參數(shù)來控制三維模型?；咀鞣ㄊ怯媒换シ绞絼?chuàng)建三維模型，再利用Pro/E的參數(shù)功能建立設(shè)計參數(shù)，然后用Pro/Toolkit應(yīng)用程序檢索出模型的設(shè)計參數(shù)、并提供參數(shù)的編輯功能和根據(jù)新的設(shè)計參數(shù)再生成三維模型的功能。圖3為基本參數(shù)對話框。
圖3基本參數(shù)對話框
3、蝸桿、蝸輪的三維造型
3.1蝸桿三維造型
本文采用的蝸桿是阿基米德蝸桿，它的基本造型步驟為：
(1)繪制沒有齒廓的蝸桿圓柱段；
(2)以蝸桿齒頂圓直徑繪制蝸桿齒廓段圓柱實體；
(3)利用“方程式”繪制蝸桿螺旋線；
(4)繪制蝸桿的梯形截面圖形；
(5)利用“掃描”方式產(chǎn)生蝸桿齒廓；
(6)繪制蝸桿其它部分特征。
 后的到的蝸桿
3.2蝸輪三維造型的主要步驟
對于蝸輪而言,蝸輪體的基本結(jié)構(gòu)尺寸采用與之相應(yīng)的普通環(huán)面蝸輪的參數(shù)。齒廓曲線為漸開線,可通過先繪制出一個齒形截面,利用掃描的方式產(chǎn)生一個齒形,再進行旋轉(zhuǎn)陣列就可以得到蝸輪的造型。
在Pro/E環(huán)境下,可以直接建立漸開線方程,得到漸開線齒廓。漸開線的直角坐標系方程建立如下：
R=M*Z2*cos(tetha)/2
theta=t*60
X=R*cos(theta)+R*sin(theta)*theta*pi/180
Y=R*sin(theta)-R*cos(theta)*theta*pi/180
Z=0
上述式中,M為模數(shù),Z2為蝸輪齒數(shù),theta為壓力角。
 后生成的蝸輪造型
4、機構(gòu)的運動仿真
運動仿真是機構(gòu)設(shè)計的一個重要內(nèi)容,通過仿真技術(shù)可以實現(xiàn)機構(gòu)的設(shè)計與運動軌跡校核。在Pro/E環(huán)境下進行機構(gòu)的運動仿真分析,它不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模。也不需要復(fù)雜的計算機語言編程,而是以實體模型為基礎(chǔ),集設(shè)計與運動分析于一體,實現(xiàn)了產(chǎn)品設(shè)計!分析的參數(shù)化和全相關(guān),反映了機構(gòu)的真實運動情況,運動仿真結(jié)果可以制成AVI動畫文件,觀看非常方便。在Pro/E中進行機構(gòu)仿真有兩種方法：一是Mechanism(機構(gòu)設(shè)計)功能,它可以通過用戶對各種不同運動副的連接設(shè)定,使機構(gòu)按照實際的運動要求進行運動仿真；二是Pro/MechanicaMotion功能,該模塊是一個完整的三維實體靜力學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)仿真與 化設(shè)計工具,利用模塊可以快速創(chuàng)建機構(gòu)虛擬模型并能方便的進行分析,從而改善機構(gòu)設(shè)計,節(jié)省時間,降低成本。
基于Mechanism的機構(gòu)仿真基本工作流程如圖6所示。
基于Mechanism所建立的蝸桿蝸輪運動仿真圖如圖7所示。
5總結(jié)
在Pro/E環(huán)境下,不僅實現(xiàn)了端面?zhèn)鲃?strong>蝸輪副的三維參數(shù)化精確實體造型,而且實現(xiàn)了機構(gòu)的運動仿真,有利于機構(gòu)快速設(shè)計與 化,提高工作效率,為零件的后續(xù)工作,如干涉檢測、有限元分析、加工刀具的設(shè)計等創(chuàng)造了條件,通過進一步的開發(fā),可以建成機構(gòu)的虛擬設(shè)計、制造及仿真平臺和蝸輪減速機。