蝸輪副用來傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，代表機(jī)械設(shè)備是蝸輪減速機(jī)。由於它具有傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)以及結(jié)構(gòu)尺寸緊湊等 點(diǎn)，所以在各類機(jī)械設(shè)備的傳動(dòng)係統(tǒng)中廣應(yīng)用。端麵傳動(dòng)蝸輪副是一種特殊的偏置蝸桿傳動(dòng)副，該蝸輪副在實(shí)現(xiàn)端麵傳動(dòng)的同時(shí)，提高了蝸桿蝸輪的重合度和傳動(dòng)效率，並實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的緊湊性。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，三維造型與複雜曲麵造型技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛,應(yīng)用Pro/E軟件進(jìn)行蝸輪蝸桿的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)，可以很好地解決二維CAD技術(shù)設(shè)計(jì)中 別扭的幾個(gè)問題，如複雜的投影線生成問題、設(shè)計(jì)的更新與修改問題、數(shù)據(jù)的有效再利用問題等等，大大提高了設(shè)計(jì)效率。
1、數(shù)學(xué)模型
通過建立如圖2所示的坐標(biāo)係，利用齧合原理可求得端麵蝸輪的通用齒麵方程：
2、基於Pro/E的參數(shù)化建模
2.1參數(shù)化建模的特點(diǎn)
Pro/E是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的、基於特征的實(shí)體模型化CAD/CAM係統(tǒng)。工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的基於特征的功能去生成模型時(shí),可以隨時(shí)對特征做合理、不違反集合順序的調(diào)整、插入、刪除、重新定義等修改,輕易地改變模型。因?yàn)橛袇?shù)式的設(shè)計(jì),用戶可以運(yùn)用強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算方式,建立各尺寸參數(shù)間的關(guān)係式,使模型可以自動(dòng)計(jì)算出應(yīng)有的外形,減少尺寸逐一修改的煩瑣,並減少錯(cuò)誤的發(fā)生。同時(shí),用戶可以應(yīng)用它提供的各種工具,進(jìn)行二次開發(fā),把繁雜的菜單運(yùn)用和重複性的設(shè)計(jì)過程簡化為對幾個(gè)變量數(shù)值的輸入,根據(jù)不同的需求,通過選擇輸入不同的零件尺寸,特征參數(shù),可以快速生成新的符合要求的零件。
2.2參數(shù)化建模的實(shí)現(xiàn)
Pro/E的常用二次開發(fā)工具有：族表(Family Table)、用戶自定義特征(UDF)、Pro/Program、Pro/Toolkit等。本文采用的是Pro/Toolkit，利用設(shè)計(jì)參數(shù)來控製三維模型?；咀鞣ㄊ怯媒换シ绞絼?chuàng)建三維模型，再利用Pro/E的參數(shù)功能建立設(shè)計(jì)參數(shù)，然後用Pro/Toolkit應(yīng)用程序檢索出模型的設(shè)計(jì)參數(shù)、並提供參數(shù)的編輯功能和根據(jù)新的設(shè)計(jì)參數(shù)再生成三維模型的功能。圖3為基本參數(shù)對話框。
圖3基本參數(shù)對話框
3、蝸桿、蝸輪的三維造型
3.1蝸桿三維造型
本文采用的蝸桿是阿基米德蝸桿，它的基本造型步驟為：
(1)繪製沒有齒廓的蝸桿圓柱段；
(2)以蝸桿齒頂圓直徑繪製蝸桿齒廓段圓柱實(shí)體；
(3)利用“方程式”繪製蝸桿螺旋線；
(4)繪製蝸桿的梯形截麵圖形；
(5)利用“掃描”方式產(chǎn)生蝸桿齒廓；
(6)繪製蝸桿其它部分特征。
 後的到的蝸桿
3.2蝸輪三維造型的主要步驟
對於蝸輪而言,蝸輪體的基本結(jié)構(gòu)尺寸采用與之相應(yīng)的普通環(huán)麵蝸輪的參數(shù)。齒廓曲線為漸開線,可通過先繪製出一個(gè)齒形截麵,利用掃描的方式產(chǎn)生一個(gè)齒形,再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)陣列就可以得到蝸輪的造型。
在Pro/E環(huán)境下,可以直接建立漸開線方程,得到漸開線齒廓。漸開線的直角坐標(biāo)係方程建立如下：
R=M*Z2*cos(tetha)/2
theta=t*60
X=R*cos(theta)+R*sin(theta)*theta*pi/180
Y=R*sin(theta)-R*cos(theta)*theta*pi/180
Z=0
上述式中,M為模數(shù),Z2為蝸輪齒數(shù),theta為壓力角。
 後生成的蝸輪造型
4、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真
運(yùn)動(dòng)仿真是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容,通過仿真技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)軌跡校核。在Pro/E環(huán)境下進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析,它不需要複雜的數(shù)學(xué)建模。也不需要複雜的計(jì)算機(jī)語言編程,而是以實(shí)體模型為基礎(chǔ),集設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析於一體,實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品設(shè)計(jì)!分析的參數(shù)化和全相關(guān),反映了機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果可以製成AVI動(dòng)畫文件,觀看非常方便。在Pro/E中進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真有兩種方法：一是Mechanism(機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì))功能,它可以通過用戶對各種不同運(yùn)動(dòng)副的連接設(shè)定,使機(jī)構(gòu)按照實(shí)際的運(yùn)動(dòng)要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真；二是Pro/MechanicaMotion功能,該模塊是一個(gè)完整的三維實(shí)體靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真與 化設(shè)計(jì)工具,利用模塊可以快速創(chuàng)建機(jī)構(gòu)虛擬模型並能方便的進(jìn)行分析,從而改善機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),節(jié)省時(shí)間,降低成本。
基於Mechanism的機(jī)構(gòu)仿真基本工作流程如圖6所示。
基於Mechanism所建立的蝸桿蝸輪運(yùn)動(dòng)仿真圖如圖7所示。
5總結(jié)
在Pro/E環(huán)境下,不僅實(shí)現(xiàn)了端麵傳動(dòng)蝸輪副的三維參數(shù)化精確實(shí)體造型,而且實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真,有利於機(jī)構(gòu)快速設(shè)計(jì)與 化,提高工作效率,為零件的後續(xù)工作,如幹涉檢測、有限元分析、加工刀具的設(shè)計(jì)等創(chuàng)造了條件,通過進(jìn)一步的開發(fā),可以建成機(jī)構(gòu)的虛擬設(shè)計(jì)、製造及仿真平臺和蝸輪減速機(jī)。